Isso me lembra os bons tempos de ICQ. Depois de muito tempo, só agora o Google decidiu implementar o estado invisível no Google Talk — e, por enquanto, ele está restrito ao chat via Gmail, e provavelmente apenas na versão em inglês.
Como podem imaginar, seus contatos o verão como offline, mas você poderá conversar com eles normalmente.
Eu considero “Invisível” um estado mais avançado do que aquele “Muito ocupado!”, no qual a pessoa está tão atarefada que, no final das contas, nem tinha que estar online.
No caso de ficar invisível, é ótimo: ninguém te importuna (afinal, você está offline) e, se precisar, você ainda pode chamar alguém que necessite. O problema é se todo mundo começar a usar isso, aí ninguém mais vê ninguém online.